Ziffern-Statistik

Jede Kachel eines Versuchs ist eine Ja/Nein-Frage an die Antwort: „Enthältst du dieses Zeichen, und steht es hier?“ Eine Frage lehrt dich am meisten, wenn beide Ausgänge einen großen Teil des verbleibenden Pools entfernen — idealerweise nahe am Münzwurf.

Das Diagramm oben ist genau diese Münzwurf-Tabelle: 1 kommt irgendwo in 60.8 % der Antworten vor, 2 in 52.3 %, 4 in 47.2 % und 3 in 46.4 %. Egal welche Farbe zurückkommt, grob die Hälfte des Pools ist weg. Frag stattdessen nach der einen seltenen Ziffer, und die Frage ist einseitig: 0 kommt nur in 25.2 % der Antworten vor, also kommt sie drei von vier Malen schwarz zurück und eliminiert nur dieses Viertel des Pools — du hast eine Kachel ausgegeben, um etwas zu lernen, das du fast hättest annehmen können.

Das ist die ganze Logik der besten Eröffnungen in einem Satz: Sechs verschiedene häufige Ziffern stellen sechs Fast-Münzwurf-Fragen auf einmal, und der Pool schrumpft in einem einzigen Zug von 17,723 auf etwa 33.

Dieses Diagramm beschreibt NerdleBuddys generiertes Modell, keine Behauptung, wir besäßen Nerdles offizielle Antwortliste. Nerdle gibt an, seine 17,723 Antworten aus mehr als 100,000 gültigen Rechnungen ausgewählt zu haben; unser Modell wendet unabhängig davon dokumentierte Gleichungsregeln an, damit seine Statistiken reproduzierbar bleiben. Siehe Nerdles offizielle Beschreibung von Classic Nerdle.

Erstens: Führende Ziffern sammeln sich unten. Die Antworten enthalten 33,319 mehrstellige Zahlen, und 1 ist die führende Ziffer von 25.0 % davon — gegenüber 6.4 % bei der 9. Von allen Einsen auf dem Board stehen 57.8 % an dieser führenden Position. Diese Schieflage stammt aus dieser generierten Gleichungsverteilung und ihrer Längengrenze von acht Zeichen; sie ist für sich genommen kein Beleg für das Benford-Gesetz. Im Modell fallen 22.9 % der zweistelligen Ergebnisse in den Bereich 10–19, während dreistellige Werte kompakt genug bleiben müssen, um Platz für den Ausdruck zu lassen — 34.4 % von ihnen liegen in 100–199.

Zweitens: Die Null wird von den Regeln ausgehungert. Eine Zahl darf nicht mit 0 beginnen, und eine einzelne 0 darf nicht auf der linken Seite stehen. Null kann trotzdem innerhalb einer mehrstelligen Zahl (10, 20, 108…) oder als Ergebnis auftauchen — deshalb erreicht sie nur 25.2 % der modellierten Antworten, während jede andere Ziffer in mindestens 40.6 % vorkommt. Siehe die versteckten Regeln für die ganze Geschichte zur alleinstehenden Null.

Praktische Folgerung: Baue frühe Versuche aus 1–5, erwarte Ergebnisse, die mit 1 beginnen, und verschwende keine frühe Kachel an die 0 — lass die Eliminierung sie gratis finden.