Estadísticas de dígitos

Cada casilla de un intento es una pregunta de sí o no dirigida a la solución: «¿contienes este carácter, y está aquí?». Una pregunta te enseña más cuando cualquiera de los dos resultados elimina un trozo grande del conjunto restante — idealmente cerca de un cara o cruz.

La gráfica de arriba es exactamente esa tabla de cara o cruz: el 1 aparece en algún lugar del 60.8% de las soluciones, el 2 en el 52.3%, el 4 en el 47.2% y el 3 en el 46.4%. Vuelva el color que vuelva, aproximadamente la mitad del conjunto desaparece. Pregunta en cambio por el único dígito raro y la pregunta queda desequilibrada: el 0 aparece solo en el 25.2% de las soluciones, así que tres de cada cuatro veces vuelve en negro y elimina solo ese cuarto del conjunto — gastaste una casilla en aprender algo que casi podías dar por hecho.

Esa es toda la lógica de las mejores ecuaciones iniciales en una frase: seis dígitos comunes distintos hacen seis preguntas casi de cara o cruz a la vez, y el conjunto se desploma de 17,723 a alrededor de 33 en un solo turno.

Esta gráfica describe el modelo generado de NerdleBuddy, no una afirmación de que poseamos la lista oficial de soluciones de Nerdle. Nerdle dice que sus 17,723 soluciones se seleccionaron entre más de 100,000 cálculos válidos; nuestro modelo aplica de forma independiente las restricciones documentadas de las ecuaciones para que sus estadísticas sigan siendo reproducibles. Consulta la descripción oficial de Classic Nerdle.

Primero: los dígitos iniciales se acumulan abajo. Las soluciones contienen 33,319 números de varios dígitos, y el 1 es el dígito inicial del 25.0% de ellos — frente al 6.4% del 9. De todos los 1 del tablero, el 57.8% ocupa esa posición inicial. Ese sesgo proviene de esta distribución generada de ecuaciones y de su límite de ocho caracteres; no es, por sí solo, una demostración de la ley de Benford. En el modelo, el 22.9% de los resultados de dos dígitos cae en 10–19, mientras que los valores de tres dígitos deben mantenerse lo bastante compactos para dejar sitio a la expresión, y el 34.4% de ellos cae en 100–199.

Segundo: las reglas dejan al cero en ayunas. Un número no puede empezar por 0 y un 0 suelto no puede quedar en el lado izquierdo. El cero todavía puede aparecer dentro de un número de varios dígitos (10, 20, 108…) o como resultado, y por eso alcanza apenas el 25.2% de las soluciones modeladas mientras que cualquier otro dígito aparece en al menos el 40.6% — consulta las reglas ocultas para la historia completa del cero suelto.

Conclusión práctica: construye los intentos tempranos con 1–5, espera resultados que empiecen por 1 y no quemes una casilla temprana en el 0 — deja que la eliminación lo encuentre gratis.