Statistiche delle cifre

Ogni casella di un tentativo è una domanda sì/no rivolta alla risposta: «contieni questo carattere, e si trova qui?». Una domanda ti insegna di più quando entrambi gli esiti tolgono una bella fetta del pool rimanente — idealmente vicino a un testa o croce.

Il grafico qui sopra è esattamente quella tabella di testa o croce: l’1 compare da qualche parte nel 60,8% delle risposte, il 2 nel 52,3%, il 4 nel 47,2% e il 3 nel 46,4%. Qualunque colore torni, circa metà del pool sparisce. Chiedi invece dell’unica cifra rara e la domanda è sbilanciata: lo 0 compare solo nel 25,2% delle risposte, quindi tre volte su quattro torna nero ed elimina solo quel quarto del pool — hai speso una casella per imparare qualcosa che potevi quasi dare per scontato.

Questa è tutta la logica delle migliori aperture in una frase: sei cifre comuni e distinte fanno sei domande quasi da testa o croce in una volta sola, e il pool crolla da 17,723 a circa 33 in un solo turno.

Questo grafico descrive il modello generato di NerdleBuddy, non un’affermazione che possediamo l’elenco ufficiale delle risposte di Nerdle. Nerdle dichiara che le sue 17.723 risposte sono state selezionate tra oltre 100.000 calcoli validi; il nostro modello applica in modo indipendente i vincoli documentati delle equazioni, così le sue statistiche restano riproducibili. Consulta la descrizione ufficiale del Nerdle Classic.

Primo: le cifre iniziali si accumulano in basso. Le risposte contengono 33.319 numeri a più cifre, e l’1 è la cifra iniziale del 25,0% di essi — contro il 6,4% del 9. Di tutti gli 1 sul tabellone, il 57,8% siede in quella posizione iniziale. Quello sbilanciamento viene da questa distribuzione generata di equazioni e dal suo limite di otto caratteri; non è, da solo, una dimostrazione della legge di Benford. Nel modello, il 22,9% dei risultati a due cifre cade in 10–19, mentre i valori a tre cifre devono restare abbastanza compatti da lasciare spazio all’espressione, e il 34,4% di essi cade in 100–199.

Secondo: le regole lasciano lo zero a bocca asciutta. Un numero non può iniziare con 0 e uno 0 isolato non può stare sul lato sinistro. Lo zero può ancora comparire dentro un numero a più cifre (10, 20, 108…) o come risultato, ed è per questo che raggiunge appena il 25,2% delle risposte modellate mentre ogni altra cifra compare in almeno il 40,6% — vedi le regole nascoste per la storia completa dello zero isolato.

Morale pratica: costruisci i tentativi iniziali con 1–5, aspettati risultati che iniziano con 1 e non bruciare una casella iniziale sullo 0 — lascia che l’eliminazione lo trovi gratis.