Sifferstatistik

Varje ruta i en gissning är en ja/nej-fråga till svaret: "innehåller du det här tecknet, och sitter det just här?" En fråga lär dig mest när båda utfallen tar bort en stor del av den återstående poolen — helst nära en slantsingling.

Diagrammet ovan är exakt den slantsinglingstabellen: 1 finns någonstans i 60,8 % av svaren, 2 i 52,3 %, 4 i 47,2 % och 3 i 46,4 %. Vilken färg som än kommer tillbaka är ungefär halva poolen borta. Fråga i stället om den enda sällsynta siffran och frågan blir skev: 0 finns i bara 25,2 % av svaren, så tre gånger av fyra kommer den tillbaka svart och eliminerar bara den fjärdedelen av poolen — du använde en ruta för att lära dig något du nästan kunde ha antagit.

Det är hela logiken bakom toppöppningarna i en enda mening: sex olika vanliga siffror ställer sex nästan jämna frågor på en gång, och poolen faller från 17,723 till runt 33 på ett enda drag.

Det här diagrammet beskriver NerdleBuddys genererade modell, inte ett påstående om att vi har Nerdles officiella svarslista. Nerdle uppger att spelets 17 723 svar valdes ut bland fler än 100 000 giltiga beräkningar; vår modell tillämpar de dokumenterade ekvationsreglerna på egen hand så att statistiken förblir reproducerbar. Se Nerdles officiella beskrivning av Classic Nerdle.

För det första: inledande siffror samlas lågt. Svaren innehåller 33 319 flersiffriga tal, och 1 är inledande siffra i 25,0 % av dem — mot 6,4 % för 9. Av alla 1:or på brädet sitter 57,8 % i just den inledande positionen. Skevheten kommer från den här genererade ekvationsfördelningen och dess längdgräns på åtta tecken; den är inte i sig ett bevis för Benfords lag. I modellen ligger 22,9 % av de tvåsiffriga resultaten i 10–19, medan tresiffriga värden måste hållas kompakta nog att lämna plats åt uttrycket, och 34,4 % av dem ligger i 100–199.

För det andra: nollan svälts ut av reglerna. Ett tal kan inte börja med 0, och en ensam 0 kan inte stå på vänster sida. Nollan kan fortfarande förekomma inuti ett flersiffrigt tal (10, 20, 108…) eller som resultatet, och det är därför den bara når 25,2 % av de modellerade svaren medan varje annan siffra finns i minst 40,6 % — se de dolda reglerna för hela historien om den ensamma nollan.

Praktisk slutsats: bygg tidiga gissningar av 1–5, räkna med resultat som börjar på 1 och slösa inte en tidig ruta på 0 — låt elimineringen hitta den gratis.