סטטיסטיקת ספרות

כל משבצת בניחוש היא שאלת כן/לא שמופנית לתשובה: ״האם יש בך את התו הזה, והאם הוא כאן?״ שאלה מלמדת הכי הרבה כשכל אחת מהתוצאות מסירה נתח גדול מהמאגר שנותר — באופן אידאלי, קרוב להטלת מטבע.

הטבלה שלמעלה היא בדיוק טבלת הטלת המטבע הזאת: 1 מופיעה איפשהו ב-60.8% מהתשובות, 2 ב-52.3%, 4 ב-47.2% ו-3 ב-46.4%. לא משנה איזה צבע חוזר, בערך חצי מהמאגר נעלם. שאלו במקום זאת על הספרה הנדירה היחידה והשאלה יוצאת מאוזנת פחות: 0 מופיעה רק ב-25.2% מהתשובות, כך ששלוש מתוך ארבע פעמים היא חוזרת בשחור ומסלקת רק את הרבע הזה של המאגר — בזבזתם משבצת כדי ללמוד משהו שכמעט יכולתם להניח מראש.

זה כל ההיגיון של משוואות הפתיחה המובילות במשפט אחד: שש ספרות נפוצות ושונות שואלות שש שאלות כמעט-הטלת-מטבע בבת אחת, והמאגר קורס מ-17,723 לסביבות 33 בתור אחד.

הטבלה הזאת מתארת את המודל שנוצר של NerdleBuddy, לא טענה שבידינו רשימת התשובות הרשמית של Nerdle. לפי Nerdle, 17,723 התשובות שלו נבחרו מתוך יותר מ-100,000 חישובים תקפים; המודל שלנו מיישם באופן עצמאי את אילוצי המשוואות המתועדים, כדי שהסטטיסטיקות שלו יישארו ניתנות לשחזור. ראו את התיאור הרשמי של Classic Nerdle.

ראשית: ספרות מובילות מצטברות למטה. התשובות מכילות 33,319 מספרים רב-ספרתיים, ו-1 היא הספרה המובילה של 25.0% מהם — לעומת 6.4% עבור 9. מכל הופעות ה-1 על הלוח, 57.8% יושבות במיקום המוביל הזה. ההטיה הזאת נובעת מהתפלגות המשוואות שנוצרה כאן וממגבלת שמונת התווים; היא אינה, כשלעצמה, הדגמה של חוק בנפורד. במודל, 22.9% מהתוצאות הדו-ספרתיות נופלות בטווח 10–19, בעוד ערכים תלת-ספרתיים חייבים להישאר קומפקטיים מספיק כדי להשאיר מקום לביטוי, ו-34.4% מהם נופלים בטווח 100–199.

שנית: הכללים מרעיבים את האפס. מספר לא יכול להתחיל ב-0, ו-0 בודד לא יכול לעמוד בצד שמאל. אפס עדיין יכול להופיע בתוך מספר רב-ספרתי (10, 20, 108…) או כתוצאה, ולכן הוא מגיע רק ל-25.2% מהתשובות הממודלות בעוד כל ספרה אחרת מופיעה בלפחות 40.6% — ראו את הכללים הנסתרים לסיפור המלא של האפס הבודד.

השורה התחתונה המעשית: בונים ניחושים מוקדמים מהספרות 1–5, מצפים לתוצאות שמתחילות ב-1, ולא שורפים משבצת מוקדמת על 0 — נותנים לאלימינציה למצוא אותה בחינם.