Statystyki cyfr

Każde pole próby to pytanie tak/nie zadane odpowiedzi: „czy zawierasz ten znak i czy stoi on tutaj?”. Pytanie uczy najwięcej, gdy każdy z dwóch wyników usuwa duży kawałek pozostałej puli — najlepiej blisko rzutu monetą.

Wykres powyżej to dokładnie taka tabela rzutów monetą: 1 pojawia się gdzieś w 60,8% odpowiedzi, 2 w 52,3%, 4 w 47,2%, a 3 w 46,4%. Niezależnie od tego, jaki kolor wróci, znika mniej więcej połowa puli. Zapytaj za to o tę jedną rzadką cyfrę, a pytanie robi się krzywe: 0 występuje tylko w 25,2% odpowiedzi, więc trzy razy na cztery wraca na czarno i eliminuje ledwie tę ćwiartkę puli — pole poszło na naukę czegoś, co niemal dało się założyć z góry.

To cała logika najlepszych otwarć w jednym zdaniu: sześć różnych częstych cyfr zadaje naraz sześć pytań bliskich rzutowi monetą, a pula zapada się z 17,723 do około 33 w jednej kolejce.

Ten wykres opisuje wygenerowany model NerdleBuddy, a nie twierdzenie, że posiadamy oficjalną listę odpowiedzi Nerdle. Nerdle podaje, że jego 17 723 odpowiedzi wybrano spośród ponad 100 000 poprawnych obliczeń; nasz model niezależnie stosuje udokumentowane ograniczenia równań, dzięki czemu jego statystyki pozostają odtwarzalne. Zobacz oficjalny opis Classic Nerdle.

Po pierwsze: cyfry wiodące kumulują się nisko. Odpowiedzi zawierają 33 319 liczb wielocyfrowych, a 1 jest cyfrą wiodącą 25,0% z nich — wobec 6,4% dla 9. Ze wszystkich jedynek na planszy 57,8% stoi właśnie na tej wiodącej pozycji. To przechylenie wynika z tego wygenerowanego rozkładu równań i jego limitu ośmiu znaków; samo w sobie nie jest demonstracją prawa Benforda. W modelu 22,9% dwucyfrowych wyników mieści się w przedziale 10–19, a wartości trzycyfrowe muszą pozostać na tyle zwarte, by zostawić miejsce na wyrażenie — 34,4% z nich mieści się w przedziale 100–199.

Po drugie: reguły głodzą zero. Liczba nie może zaczynać się od 0, a samotne 0 nie może stać po lewej stronie. Zero wciąż może pojawić się wewnątrz liczby wielocyfrowej (10, 20, 108…) albo jako wynik — dlatego osiąga ledwie 25,2% wymodelowanych odpowiedzi, podczas gdy każda inna cyfra pojawia się w co najmniej 40,6% — zobacz ukryte reguły, by poznać całą historię samotnego zera.

Praktyczny wniosek: buduj wczesne próby z cyfr 1–5, spodziewaj się wyników zaczynających się od 1 i nie pal wczesnego pola na 0 — niech eliminacja znajdzie je za darmo.