Статистика цифр

Каждая клетка догадки — это вопрос «да/нет», заданный ответу: «есть ли в тебе этот символ, и стоит ли он здесь?» Вопрос учит больше всего, когда любой исход убирает большой кусок оставшегося пула — в идеале почти как подбрасывание монеты.

Таблица выше — ровно такая таблица подбрасываний: 1 встречается где-нибудь в 60,8% ответов, 2 — в 52,3%, 4 — в 47,2%, а 3 — в 46,4%. Какой бы цвет ни вернулся, уходит примерно половина пула. Спроси вместо этого про единственную редкую цифру — и вопрос перекошен: 0 встречается лишь в 25,2% ответов, так что три раза из четырёх он вернётся чёрным и уберёт только эту четверть пула — ты потратил клетку, чтобы узнать то, что почти мог предположить.

В этом вся логика лучших стартовых уравнений в одном предложении: шесть разных частых цифр задают шесть почти равновероятных вопросов сразу, и пул схлопывается с 17,723 до примерно 33 за один ход.

Эта таблица описывает сгенерированную модель NerdleBuddy, а не утверждение, что у нас есть официальный список ответов Nerdle. Nerdle сообщает, что его 17 723 ответа отобраны из более чем 100 000 корректных вычислений; наша модель независимо применяет задокументированные ограничения уравнений, поэтому её статистика воспроизводима. Смотри официальное описание Classic Nerdle.

Первое: ведущие цифры скапливаются внизу. В ответах 33 319 многозначных чисел, и 1 — ведущая цифра у 25,0% из них (против 6,4% у девятки). Из всех единиц на поле 57,8% стоят именно в ведущей позиции. Этот перекос порождён данным сгенерированным распределением уравнений и лимитом в восемь символов; сам по себе он не демонстрация закона Бенфорда. В модели 22,9% двузначных результатов попадают в 10–19, а трёхзначные значения должны оставаться компактными, чтобы оставить место выражению, — 34,4% из них попадают в 100–199.

Второе: правила морят ноль голодом. Число не может начинаться с 0, а одиночный 0 не может стоять в левой части. Ноль всё же встречается внутри многозначного числа (10, 20, 108…) или как результат — поэтому он добирается лишь до 25,2% смоделированных ответов, тогда как любая другая цифра встречается минимум в 40,6%. Смотри скрытые правила: там вся история одинокого нуля.

Практический вывод: строй ранние догадки из цифр 1–5, жди результатов, начинающихся с 1, и не трать раннюю клетку на 0 — пусть метод исключения найдёт его бесплатно.