Come funziona il risolutore di Nerdle

Quando giochi un tentativo, ogni risposta possibile produrrebbe una colorazione specifica — verdi, viola, neri. Questo significa che un tentativo partiziona la lista dei sospettati: ogni risposta cade esattamente in un gruppo di pattern di feedback, e appena compaiono i colori reali, ogni risposta fuori dal tuo gruppo viene eliminata all’istante.

Quindi un tentativo vale esattamente quanto i gruppi che crea. Molti gruppi piccoli significano che, qualunque feedback tu riceva, sopravvivono pochi sospettati. Pochi gruppi grandi significano che puoi essere sfortunato e non imparare quasi nulla. La nostra apertura del modello classificata al primo posto, 52-34=18, divide il campo in 1,703 gruppi. Un tentativo carico di ripetizioni come 11+11=22 ne ottiene solo 415 — fa due volte la stessa domanda sugli stessi pochi caratteri.

Per costruire il suo insieme di candidati, il risolutore chiede per prima cosa: se la risposta è scelta a caso, quanti sospettati saranno ancora vivi dopo aver visto il feedback? I gruppi grandi vengono pesati per la probabilità di finirci dentro (un gruppo con 100 risposte viene colpito 100 volte più spesso di uno con 1), ed è per questo che i tentativi sbilanciati ottengono punteggi scarsi.

Il risolutore in tempo reale calcola poi i tentativi totali attesi per i candidati visibili e ordina la prima pagina di suggerimenti secondo quella metrica di partita completa. Le risposte rimanenti attese restano il confronto esatto a una mossa mostrato sotto ogni suggerimento.

Stesse regole, stessi 17,723 sospettati — ma l’apertura classificata al primo posto ti lascia una lista di cose da fare di circa 33, mentre la peggiore tra queste ne lascia circa 319, dieci volte tante. Quella singola scelta fa spesso la differenza tra risolvere in 3 e sudare al 5. La classifica completa vive nella guida di strategia.

Valutare un tentativo costa poco; esplorare ogni strategia lecita a ogni turno no. Perciò costruiamo una strategia pratica offline e la salviamo come albero decisionale la cui radice è 52-34=18 — l’apertura raccomandata, attualmente al primo posto per tentativi totali attesi esatti nella nostra classifica delle aperture. L’albero ha un ramo per ogni pattern di feedback, ciascuno porta alla replica successiva della strategia, e così via finché ogni ramo termina nella risposta.

A ogni nodo, il costruttore raccoglie ogni risposta rimanente come tentativo candidato e, quando restano 500 risposte o meno, aggiunge fino a 2.000 tentativi esplorativi campionati in modo deterministico. I 64 candidati che lasciano meno risposte attese dopo una mossa ricevono poi una valutazione esatta dei tentativi totali attesi, e il vincitore viene scelto con la stessa catena di spareggi usata dalla classifica di suggerimenti in tempo reale. Quella rosa ristretta mantiene l’albero gestibile, ma significa anche che non rivendichiamo un ottimo globale matematico. La metodologia completa registra il dataset, le regole di classificazione e i limiti in un unico posto.

La tabella pubblicata delle aperture fa un passo in più: tratta ogni forma di risposta modellata come possibile apertura, gioca una strategia di follow-up greedy e veloce contro ogni risposta modellata e misura la durata completa della partita. Quelle medie sono esatte per quella strategia di follow-up — la valutazione esatta nodo per nodo dell’albero salvato ottiene una media di tentativi leggermente inferiore. L’albero a volte gioca tentativi esplorativi che non possono essere la risposta (spiegato ne la guida di strategia). Quando usi il risolutore, una posizione sul percorso conosciuto può percorrere questo albero precalcolato. Se i tuoi tentativi escono da quel percorso, il risolutore classifica invece i candidati per l’insieme rimanente.