Estatísticas de dígitos

Cada casa de um palpite é uma pergunta de sim ou não feita à resposta: “você contém este caractere, e ele está aqui?”. Uma pergunta ensina mais quando qualquer um dos dois resultados remove um pedaço grande do conjunto restante — idealmente perto de um cara ou coroa.

O gráfico acima é exatamente essa tabela de cara ou coroa: o 1 aparece em algum lugar de 60,8% das respostas, o 2 em 52,3%, o 4 em 47,2% e o 3 em 46,4%. Volte a cor que voltar, mais ou menos metade do conjunto some. Pergunte em vez disso pelo único dígito raro, e a pergunta fica desequilibrada: o 0 aparece em só 25,2% das respostas, então três em cada quatro vezes ele volta preto e elimina só esse quarto do conjunto — você gastou uma casa para aprender algo que quase podia presumir.

Essa é toda a lógica das melhores equações iniciais em uma frase: seis dígitos comuns distintos fazem seis perguntas quase de cara ou coroa de uma vez, e o conjunto despenca de 17,723 para cerca de 33 em um único turno.

Este gráfico descreve o modelo gerado do NerdleBuddy, não uma afirmação de que possuímos a lista oficial de respostas do Nerdle. O Nerdle diz que suas 17.723 respostas foram selecionadas entre mais de 100.000 cálculos válidos; nosso modelo aplica de forma independente as restrições documentadas das equações para que suas estatísticas continuem reproduzíveis. Veja a descrição oficial do Nerdle Classic.

Primeiro: dígitos iniciais se acumulam embaixo. As respostas contêm 33.319 números de vários dígitos, e o 1 é o dígito inicial de 25,0% deles — contra 6,4% do 9. De todos os 1 do tabuleiro, 57,8% estão nessa posição inicial. Esse desvio vem desta distribuição gerada de equações e do seu limite de oito caracteres; não é, por si só, uma demonstração da lei de Benford. No modelo, 22,9% dos resultados de dois dígitos caem em 10–19, enquanto valores de três dígitos precisam ficar compactos o bastante para deixar espaço para a expressão, e 34,4% deles caem em 100–199.

Segundo: as regras deixam o zero passando fome. Um número não pode começar com 0 e um 0 isolado não pode ficar do lado esquerdo. O zero ainda pode aparecer dentro de um número de vários dígitos (10, 20, 108…) ou como resultado, e é por isso que ele alcança só 25,2% das respostas modeladas, enquanto todos os outros dígitos aparecem em pelo menos 40,6% — veja as regras ocultas para a história completa do zero isolado.

Conclusão prática: monte os palpites iniciais com 1–5, espere resultados que começam com 1 e não queime uma casa cedo com o 0 — deixe a eliminação encontrá-lo de graça.