Cijferstatistieken

Elke tegel in een gok is een ja/nee-vraag aan het antwoord: ‘bevat jij dit teken, en staat het hier?’ Een vraag leert je het meest wanneer elke uitkomst een groot deel van de resterende pool wegneemt — idealiter bijna een muntworp.

De grafiek hierboven is precies die muntworptabel: 1 komt ergens in 60.8% van de antwoorden voor, 2 in 52.3%, 4 in 47.2% en 3 in 46.4%. Welke kleur er ook terugkomt, ruwweg de helft van de pool is weg. Vraag in plaats daarvan naar het ene zeldzame cijfer en de vraag is scheef: 0 komt in maar 25.2% van de antwoorden voor, dus drie van de vier keer komt hij zwart terug en elimineert hij alleen dat kwart van de pool — je hebt een tegel uitgegeven om iets te leren dat je bijna had kunnen aannemen.

Dat is de hele logica van de beste openingszetten in één zin: zes verschillende gangbare cijfers stellen zes bijna-muntworpvragen tegelijk, en de pool stort in van 17,723 naar zo’n 33 in één beurt.

Deze grafiek beschrijft NerdleBuddy’s gegenereerde model, geen claim dat we Nerdles officiële antwoordlijst bezitten. Nerdle zegt dat zijn 17,723 antwoorden zijn geselecteerd uit meer dan 100,000 geldige berekeningen; ons model past de gedocumenteerde vergelijkingsregels onafhankelijk toe, zodat de statistieken reproduceerbaar blijven. Zie Nerdles officiële beschrijving van Classic Nerdle.

Ten eerste: begincijfers stapelen zich laag op. De antwoorden bevatten 33,319 meercijferige getallen, en 1 is het begincijfer van 25.0% daarvan — tegenover 6.4% voor 9. Van alle enen op het bord staat 57.8% op die beginpositie. Die scheefheid komt uit deze gegenereerde vergelijkingsverdeling en haar lengtelimiet van acht tekens; ze is op zichzelf geen demonstratie van de wet van Benford. In het model valt 22.9% van de tweecijferige resultaten in 10–19, terwijl driecijferige waarden compact genoeg moeten blijven om ruimte te laten voor de expressie: 34.4% daarvan valt in 100–199.

Ten tweede: de regels hongeren nul uit. Een getal kan niet met 0 beginnen en een losse 0 kan niet aan de linkerkant staan. Nul kan nog wel binnen een meercijferig getal voorkomen (10, 20, 108…) of als resultaat, en daarom haalt hij maar 25.2% van de gemodelleerde antwoorden terwijl elk ander cijfer in minstens 40.6% voorkomt — zie de verborgen regels voor het volledige verhaal over de losse nul.

Praktische conclusie: bouw vroege gokken uit 1–5, verwacht resultaten die met 1 beginnen en verspil geen vroege tegel aan 0 — laat eliminatie hem gratis vinden.