Como o solucionador de Nerdle funciona

Quando você joga um palpite, cada resposta possível produziria uma coloração específica — verdes, roxos, pretos. Isso significa que um palpite particiona a lista de suspeitos: cada resposta cai em exatamente um grupo de padrão de feedback, e assim que as cores reais aparecem, toda resposta fora do seu grupo é eliminada na hora.

Então um palpite é exatamente tão bom quanto os grupos que ele cria. Muitos grupos pequenos significam que, seja qual for o feedback, poucos suspeitos sobrevivem. Poucos grupos grandes significam que você pode dar azar e não aprender quase nada. Nossa equação de abertura mais bem classificada do modelo, 52-34=18, divide o campo em 1,703 grupos. Um palpite carregado de repetições como 11+11=22 consegue só 415 — ele faz duas vezes a mesma pergunta sobre os mesmos poucos caracteres.

Para montar seu conjunto de candidatos, o solucionador pergunta primeiro: se a resposta for escolhida ao acaso, quantos suspeitos ainda estarão vivos depois que eu vir o feedback? Grupos grandes são ponderados pela probabilidade de você cair neles (um grupo com 100 respostas é atingido 100 vezes mais que um com 1), e é por isso que palpites desequilibrados pontuam mal.

O solucionador ao vivo calcula então o total esperado de palpites para os candidatos visíveis e ordena a primeira página de sugestões por essa métrica de partida completa. As respostas restantes esperadas continuam sendo a comparação exata de um movimento mostrada abaixo de cada sugestão.

Mesmas regras, mesmos 17,723 suspeitos — mas a equação de abertura mais bem classificada deixa para você uma lista de pendências de ~33, enquanto a pior destas deixa ~319, dez vezes mais. Essa única escolha costuma ser a diferença entre resolver em 3 e suar no 5. A classificação completa mora no guia de estratégia.

Pontuar um palpite é barato; vasculhar toda estratégia legal a cada turno não é. Por isso construímos uma estratégia prática offline e a salvamos como uma árvore de decisão cuja raiz é 52-34=18 — a equação de abertura recomendada, atualmente em 1º lugar por total esperado de palpites exato na nossa classificação de equações de abertura. A árvore tem um ramo por padrão de feedback, cada um levando à próxima jogada da estratégia, e assim por diante até cada ramo terminar na resposta.

Em cada nó, o construtor reúne cada resposta restante como palpite candidato e, quando restam 500 respostas ou menos, adiciona até 2.000 palpites de sondagem amostrados de forma determinística. Os 64 candidatos que deixam menos respostas esperadas depois de um movimento recebem então uma avaliação exata de total esperado de palpites, e o vencedor é escolhido com a mesma cadeia de desempate que a classificação de sugestões ao vivo usa. Essa pré-seleção mantém a árvore tratável, mas também significa que não reivindicamos um ótimo global matemático. A metodologia completa registra o conjunto de dados, as regras de classificação e as limitações em um só lugar.

A tabela publicada de equações de abertura vai um passo além: trata cada forma de resposta modelada como possível equação de abertura, joga uma estratégia de continuação gulosa e rápida contra cada resposta modelada e mede a duração completa da partida. Essas médias são exatas para essa estratégia de continuação — a avaliação exata nó a nó da árvore salva tem uma média de palpites um pouco menor. A árvore às vezes joga palpites de sondagem que não podem ser a resposta (explicado no guia de estratégia). Quando você usa o solucionador, uma posição no caminho conhecido pode percorrer essa árvore pré-computada. Se seus palpites saírem desse caminho, o solucionador classifica, em vez disso, os candidatos para o conjunto restante.