كيف يعمل حلّال Nerdle

عندما تلعب تخمينًا، كانت كل إجابة ممكنة ستنتج تلوينًا محددًا — أخضر وبنفسجي وأسود. هذا يعني أن التخمين يقسّم قائمة المشتبه بهم: كل إجابة تقع في حزمة نمط تقييم واحدة بالضبط، وما إن تظهر الألوان الحقيقية حتى تُستبعد فورًا كل إجابة خارج حزمتك.

لذا فالتخمين جيد تمامًا بقدر الحزم التي ينشئها. الحزم الصغيرة الكثيرة تعني أنه أيًّا كان التقييم الذي تحصل عليه، فقلة من المشتبه بهم تنجو. الحزم الكبيرة القليلة تعني أن الحظ قد يخذلك فلا تتعلم شيئًا يُذكر. افتتاحيتنا الأولى في ترتيب النموذج، 52-34=18، تقسم الميدان إلى 1,703 حزمة. أما تخمين مثقل بالتكرار مثل 11+11=22 فلا يحقق سوى 415 — إنه يطرح السؤال نفسه عن الرموز القليلة نفسها مرتين.

لبناء مجموعة مرشحيه، يسأل الحلّال أولًا: إذا اختيرت الإجابة عشوائيًا، فكم مشتبهًا به سيبقى حيًّا بعد أن أرى التقييم؟ تُوزَن الحزم الكبيرة بمدى احتمال وقوعك فيها (حزمة تضم 100 إجابة تُصادَف 100 مرة أكثر من حزمة تضم إجابة واحدة)، ولهذا تسجل التخمينات غير المتوازنة نتائج سيئة.

بعد ذلك يحسب الحلّال المباشر إجمالي التخمينات المتوقع للمرشحين الظاهرين ويرتب صفحة الاقتراحات الأولى وفق هذا المقياس الذي يغطي الجولة كاملة. وتبقى الإجابات المتبقية المتوقعة هي مقارنة الحركة الواحدة الدقيقة المعروضة أسفل كل اقتراح.

القواعد نفسها، والمشتبه بهم أنفسهم البالغ عددهم 17,723 — لكن الافتتاحية الأولى في الترتيب تترك لك قائمة مهام من نحو 33، بينما تترك أسوأ هذه الافتتاحيات نحو 319، أي عشرة أضعاف. هذا الاختيار الواحد كثيرًا ما يكون الفرق بين الحل في 3 والتعرق عند 5. الترتيب الكامل في أفضل المعادلات الافتتاحية.

تقييم تخمين واحد رخيص؛ أما البحث في كل استراتيجية مشروعة عند كل دور فليس كذلك. لذا نبني استراتيجية عملية مسبقًا ونحفظها في صورة شجرة قرار جذرها 52-34=18 — الافتتاحية الموصى بها، وهي تحتل حاليًا المرتبة الأولى وفق إجمالي التخمينات المتوقع الدقيق في ترتيب الافتتاحيات لدينا. للشجرة فرع واحد لكل نمط تقييم، يقود كل منها إلى رد الاستراتيجية التالي، وهكذا حتى ينتهي كل فرع بالإجابة.

عند كل عقدة، يجمع الباني كل إجابة متبقية بوصفها تخمينًا مرشحًا، وحين يتبقى 500 إجابة أو أقل يضيف حتى 2,000 تخمين استكشافي مأخوذ بعينات حتمية. ثم يتلقى المرشحون الأربعة والستون الذين يتركون أقل إجابات متوقعة بعد حركة واحدة تقييمًا دقيقًا لإجمالي التخمينات المتوقع، ويُختار الفائز بسلسلة كسر التعادل نفسها التي يستخدمها ترتيب الاقتراحات المباشر. تُبقي هذه القائمة المختصرة الشجرة قابلة للمعالجة، لكنها تعني أيضًا أننا لا ندّعي حدًّا أمثل رياضيًا شاملًا. المنهجية الكاملة تسجّل مجموعة البيانات وقواعد الترتيب والحدود في مكان واحد.

ويذهب جدول الافتتاحيات المنشور خطوة أبعد: فهو يعامل كل صيغة إجابة مولّدة في النموذج بوصفها افتتاحية ممكنة، ويلعب استراتيجية متابعة جشعة سريعة أمام كل إجابة مولّدة، ويقيس طول الجولة الكاملة. هذه المتوسطات دقيقة لاستراتيجية المتابعة تلك — والتقييم الدقيق لكل عقدة في الشجرة المعتمدة يحقق متوسط تخمينات أقل قليلًا. تلعب الشجرة أحيانًا تخمينات استكشافية لا يمكن أن تكون الإجابة (وهي تظهر في مواضع كثيرة من جداول أفضل تخمين ثانٍ). عندما تستخدم الحلّال، يمكن لموضع على المسار المعروف أن يسير في هذه الشجرة المحسوبة مسبقًا. وإذا خرجت تخميناتك عن ذلك المسار، يرتب الحلّال المرشحين للمجموعة المتبقية بدلًا من ذلك.