Comment fonctionne le solveur Nerdle

Quand vous jouez un essai, chaque réponse possible produirait une coloration précise — des verts, des violets, des noirs. Cela signifie qu’un essai partitionne la liste des suspects : chaque réponse tombe dans exactement un groupe de motif de retours, et dès que les vraies couleurs apparaissent, toute réponse hors de votre groupe est éliminée sur-le-champ.

Un essai vaut donc exactement ce que valent les groupes qu’il crée. Beaucoup de petits groupes signifient que, quel que soit le retour, peu de suspects survivent. Quelques gros groupes signifient que vous pouvez manquer de chance et n’apprendre presque rien. Notre équation de départ la mieux classée du modèle, 52-34=18, divise le champ en 1,703 groupes. Un essai chargé de répétitions comme 11+11=22 n’en obtient que 415 — il pose deux fois la même question sur les mêmes rares caractères.

Pour constituer son vivier de candidats, le solveur commence par demander : si la réponse est tirée au hasard, combien de suspects seront encore en vie une fois le retour vu ? Les gros groupes sont pondérés par la probabilité d’y tomber (un groupe de 100 réponses est touché 100 fois plus souvent qu’un groupe de 1), et c’est pourquoi les essais déséquilibrés obtiennent une mauvaise note.

Le solveur en direct calcule ensuite le nombre total d’essais attendus pour les candidats visibles et trie la première page de suggestions selon cette métrique de partie complète. Les réponses restantes attendues restent la comparaison exacte à un coup affichée sous chaque suggestion.

Mêmes règles, mêmes 17,723 suspects — mais l’équation de départ la mieux classée vous laisse une liste de tâches de ~33, quand la pire d’entre elles en laisse ~319, soit dix fois plus. Ce seul choix fait souvent la différence entre résoudre en 3 et transpirer jusqu’à 5. Le classement complet vit dans le guide de stratégie.

Noter un essai coûte peu ; explorer chaque stratégie légale à chaque tour, non. Nous construisons donc une stratégie praticable hors ligne et l’enregistrons sous forme d’arbre de décision dont la racine est 52-34=18 — l’équation de départ recommandée, actuellement classée n° 1 par nombre total d’essais attendus exact dans notre classement des équations de départ. L’arbre a une branche par motif de retours, chacune menant à la riposte suivante de la stratégie, et ainsi de suite jusqu’à ce que chaque branche se termine sur la réponse.

À chaque nœud, le constructeur retient chaque réponse restante comme essai candidat et, quand il reste 500 réponses ou moins, ajoute jusqu’à 2 000 essais sondes échantillonnés de façon déterministe. Les 64 candidats qui laissent le moins de réponses attendues après un coup reçoivent ensuite une évaluation exacte du nombre total d’essais attendus, et le gagnant est choisi avec la même chaîne de départage que le classement des suggestions en direct. Cette présélection garde l’arbre maîtrisable, mais elle signifie aussi que nous ne revendiquons pas d’optimum global mathématique. La méthodologie complète consigne le jeu de données, les règles de classement et les limites en un seul endroit.

La table publiée des équations de départ va un cran plus loin : elle traite chaque forme de réponse modélisée comme équation de départ possible, joue une stratégie de suite gloutonne et rapide contre chaque réponse modélisée et mesure la longueur complète de la partie. Ces moyennes sont exactes pour cette stratégie de suite — l’évaluation exacte nœud par nœud de l’arbre enregistré atteint une moyenne d’essais légèrement inférieure. L’arbre joue parfois des essais sondes qui ne peuvent pas être la réponse (expliqué dans le guide de stratégie). Quand vous utilisez le solveur, une position sur le chemin connu peut parcourir cet arbre précalculé. Si vos essais quittent ce chemin, le solveur classe à la place les candidats pour le vivier restant.