Problemet: 17,723 misstänkta, 6 frågor#
NerdleBuddys modell börjar med samma lista över misstänkta: dess 17,723 modellerade kandidatsvarsformer på 8 tecken. Varje gissning är en fråga, och de färgade rutorna är svaret. Lösarens hela jobb är att ställa frågor vars svar krymper listan över misstänkta så snabbt som möjligt, oavsett vilken ekvation som råkar vara svaret.
Återkopplingsmönster är information#
När du spelar en gissning skulle varje möjligt svar ge en viss specifik färgning — gröna, lila, svarta. Det betyder att en gissning partitionerar listan över misstänkta: varje svar hamnar i exakt ett återkopplingsmönsterfack, och så fort de riktiga färgerna visas elimineras varje svar utanför ditt fack omedelbart.
En gissning är alltså exakt så bra som de fack den skapar. Många små fack betyder att få misstänkta överlever, oavsett vilken återkoppling du får. Några få stora fack betyder att du kan ha otur och nästan inte lära dig något alls. Vår topprankade modellöppning, 52-34=18, delar upp fältet i 1,703 fack. En repetitionstung gissning som 11+11=22 klarar bara 415 — den ställer samma fråga om samma få tecken två gånger.
Att poängsätta en gissning: förväntat antal kvarvarande svar#
För att bygga sin kandidatpool frågar lösaren först: om svaret väljs slumpmässigt, hur många misstänkta lever då fortfarande när jag har sett återkopplingen? Stora fack viktas efter hur sannolikt det är att du hamnar i dem (ett fack med 100 svar träffas 100 gånger så ofta som ett med 1), och det är därför sneda gissningar får dåliga poäng.
Den levande lösaren beräknar sedan förväntat totalt antal gissningar för de synliga kandidaterna och sorterar den första förslagssidan efter det helspelsmåttet. Förväntat antal kvarvarande svar förblir den exakta endragsjämförelsen som visas under varje förslag.
| Öppning | Återkopplingsfack | Förväntat antal svar kvar |
|---|---|---|
| 52-34=18 | 1,703 | ~33 |
| 10-5+3=8 | 1,100 | ~79 |
| 11+11=22 | 415 | ~319 |
Samma regler, samma 17,723 misstänkta — men den topprankade öppningen lämnar dig en att-göra-lista på ~33 medan den sämsta av dessa lämnar ~319, tio gånger så många. Det enda valet är ofta skillnaden mellan att lösa på 3 och att svettas på 5. Hela rankningen finns i de bästa startekvationerna.
Beslutsträdet: en verifierad strategi, förberäknad#
Att poängsätta en gissning är billigt; att söka igenom varje laglig strategi i varje läge är det inte. Därför bygger vi en praktisk strategi i förväg och sparar den som ett beslutsträd vars rot är 52-34=18 — den rekommenderade öppningen, för närvarande rankad som etta efter exakt förväntat totalt antal gissningar i vår öppningsrankning. Trädet har en gren per återkopplingsmönster, var och en leder till strategins nästa svar, och så vidare tills varje gren slutar i svaret.
Vid varje nod tar byggaren med varje kvarvarande svar som kandidatgissning, och när 500 eller färre svar återstår lägger den till upp till 2 000 deterministiskt utvalda sonderingsgissningar. De 64 kandidater som lämnar minst förväntat antal svar efter ett drag får sedan en exakt utvärdering av förväntat totalt antal gissningar, och vinnaren väljs med samma kedja av skiljeregler som den levande förslagsrankningen använder. Den kortlistan håller trädet hanterbart, men den betyder också att vi inte hävdar ett matematiskt globalt optimum. Den fullständiga metodiken samlar datamängden, rankningsreglerna och begränsningarna på ett ställe.
Den publicerade öppningstabellen går ett steg längre: den behandlar varje modellerad svarsform som möjlig öppning, spelar en snabb girig uppföljningsstrategi mot varje modellerat svar och mäter hela spelets längd. De genomsnitten är exakta för den uppföljningsstrategin — det sparade trädets exakta utvärdering per nod snittar något färre gissningar. Trädet spelar ibland sonderingsgissningar som inte kan vara svaret (de dyker upp genomgående i tabellerna över bästa andra gissningen). När du använder lösaren kan en position på den kända vägen vandra genom det förberäknade trädet. Om dina gissningar lämnar den vägen rangordnar lösaren i stället kandidater för den kvarvarande poolen.
Vad siffrorna säger#
De här siffrorna leder varje modellerat svar genom den sparade svarstabellen enligt Nerdles riktiga regler, där en kommutativ omkastning av svaret också vinner. De är exakta utfall för den strategin — samma strategi som våra svårighetsbetyg kommer från — inte bevis för en optimal. Nio svar kräver alla fem gissningarna; möt de svåraste Nerdle-svaren.
Vanliga frågor#
Känner Nerdle-lösaren till dagens svar?
Nej. Lösaren slår aldrig upp något — den smalnar bara av sin fullständiga lista över modellerade svarsformer med hjälp av de gissningar och färger du matar in, samma information som du har.
Vilken algoritm använder en Nerdle-lösare?
NerdleBuddy poängsätter kandidatgissningar efter förväntat antal kvarvarande svar: hur många möjligheter som i genomsnitt överlever återkopplingen, viktat efter hur sannolikt varje mönster är. Trädet utvärderar alla kvarvarande svar plus ett deterministiskt urval av sonderingar i mindre lägen, och ger sedan de starkaste kandidaterna en exakt utvärdering av förväntat totalt antal gissningar. Resultatet är en verifierad strategi, inte ett uttömmande bevis för global optimalitet.
Kan lösaren förlora ett parti Nerdle?
Att följa den sparade svarstabellen enligt Nerdles riktiga regler — en kommutativ omkastning av svaret vinner också — löser alla 17,723 modellerade svarsformer på högst 5 gissningar, med ett genomsnitt på 3.0. Det är ett exakt resultat för den här strategin — samma strategi som ligger bakom våra svårighetsbetyg — inte ett bevis för en globalt optimal strategi.
Är det samma matematik som i Wordle-lösare?
Ja. Kärnidén — att partitionera de kvarvarande svaren i återkopplingsfack — är samma som ligger bakom informationsteoretiska Wordle-lösare. Nerdles aritmetiska begränsningar skapar ofta skarpa uppdelningar; NerdleBuddys verifierade träd snittar nära 3 gissningar.
Se den spela
Se trädet välja din nästa gissning i realtid, eller studera öppningarna det växte fram ur.