Hoe de Nerdle-oplosser werkt

Wanneer je een gok speelt, zou elk mogelijk antwoord een specifieke kleuring opleveren — groene, paarse, zwarte. Dat betekent dat een gok de verdachtenlijst partitioneert: elk antwoord valt in precies één feedbackpatroon-groep, en zodra de echte kleuren verschijnen, valt elk antwoord buiten jouw groep meteen af.

Een gok is dus precies zo goed als de groepen die hij creëert. Veel kleine groepen betekenen dat er, welke feedback je ook krijgt, maar weinig verdachten overleven. Een paar grote groepen betekenen dat je pech kunt hebben en bijna niets leert. Onze hoogst gerangschikte modelopeningszet, 52-34=18, splitst het veld in 1,703 groepen. Een gok vol herhalingen zoals 11+11=22 haalt er maar 415 — die stelt twee keer dezelfde vraag over dezelfde paar tekens.

Om zijn kandidatenpool op te bouwen vraagt de oplosser eerst: als het antwoord willekeurig wordt gekozen, hoeveel verdachten zijn er dan nog in leven nadat ik de feedback zie? Grote groepen worden gewogen naar de kans dat je erin belandt (een groep met 100 antwoorden wordt 100 keer zo vaak geraakt als een met 1) — daarom scoren scheve gokken slecht.

De live oplosser berekent daarna het verwachte totale aantal gokken voor de zichtbare kandidaten en sorteert de eerste suggestiepagina op die metriek voor het hele spel. Verwachte antwoorden over blijft de exacte één-zet-maatstaf die onder elke suggestie staat.

Dezelfde regels, dezelfde 17,723 verdachten — maar de hoogst gerangschikte openingszet laat je een takenlijstje van ~33 na, terwijl de slechtste van deze ~319 overlaat, tien keer zoveel. Die ene keuze maakt vaak het verschil tussen oplossen in 3 en zweten op 5. De volledige ranglijst staat in de beste startvergelijkingen.

Eén gok scoren is goedkoop; bij elke beurt elke toegestane strategie doorzoeken niet. Daarom bouwen we offline een praktische strategie en slaan die op als een beslisboom met als wortel 52-34=18 — de aanbevolen openingszet, momenteel nummer 1 op exact verwacht totaal aantal gokken in onze openingszet-ranglijst. De boom heeft één tak per feedbackpatroon, elk leidend naar de volgende zet van de strategie, en zo verder tot elke tak eindigt in het antwoord.

Bij elke knoop neemt de bouwer elk resterend antwoord als kandidaat-gok in de pool op, en zodra er 500 of minder antwoorden over zijn voegt hij tot 2.000 deterministisch bemonsterde testgokken toe. De 64 kandidaten die na één zet de minste verwachte antwoorden overlaten, krijgen daarna een exacte evaluatie op verwacht totaal aantal gokken, en de winnaar wordt gekozen met dezelfde tiebreak-keten die de live suggestieranglijst gebruikt. Die voorselectie houdt de boom hanteerbaar, maar betekent ook dat we geen wiskundig globaal optimum claimen. De volledige methodologie legt de dataset, rangschikkingsregels en beperkingen op één plek vast.

De gepubliceerde openingszet-tabel gaat nog een stap verder: die behandelt elke gemodelleerde antwoordvorm als mogelijke openingszet, speelt tegen elk gemodelleerd antwoord een snelle gulzige vervolgstrategie en meet de volledige spellengte. Die gemiddelden zijn exact voor die vervolgstrategie — de exacte evaluatie per knoop van de vastgelegde boom komt gemiddeld op iets minder gokken uit. De boom speelt soms testgokken die niet het antwoord kunnen zijn (ze duiken overal op in de tabellen met beste tweede gokken). Wanneer je de oplosser gebruikt, kan een positie op het bekende pad deze vooraf berekende boom bewandelen. Verlaten je gokken dat pad, dan rangschikt de oplosser in plaats daarvan kandidaten voor de resterende pool.