Nerdle 솔버의 작동 원리

추측을 하나 두면, 가능한 정답 각각은 초록·보라·검정으로 이루어진 특정한 색 조합을 만들어 내요. 즉, 하나의 추측은 용의자 명단을 분할해요: 모든 정답은 정확히 하나의 피드백 패턴 버킷에 들어가고, 실제 색이 공개되는 순간 내 버킷 밖의 정답은 전부 즉시 탈락해요.

그래서 추측의 가치는 그 추측이 만드는 버킷에 정확히 비례해요. 작은 버킷이 많으면 어떤 피드백을 받아도 살아남는 용의자가 적어요. 큰 버킷이 몇 개뿐이면 운이 나쁠 때 거의 아무것도 배우지 못할 수 있어요. 저희 모델의 1위 첫 추측인 52-34=18은 후보의 장을 1,703개의 버킷으로 쪼개요. 반면 11+11=22처럼 반복이 많은 추측은 415개에 그쳐요 — 같은 몇 개의 문자에 대해 같은 질문을 두 번 던지는 셈이거든요.

후보 풀을 만들기 위해 솔버는 먼저 이렇게 물어요: 정답이 무작위로 정해진다면, 피드백을 확인한 뒤에도 살아남는 용의자는 평균 몇 개일까? 큰 버킷은 거기에 떨어질 확률만큼 가중치를 받아요(정답 100개가 든 버킷은 1개가 든 버킷보다 100배 자주 걸려요). 한쪽으로 치우친 추측이 나쁜 점수를 받는 이유가 바로 이거예요.

그다음 라이브 솔버는 화면에 보이는 후보들의 기대 총 추측 수를 계산해, 첫 제안 페이지를 그 전체 게임 지표로 정렬해요. 기대 남은 정답 수는 각 제안 아래에 표시되는, 한 수 기준의 정확한 비교 지표로 남아 있어요.

같은 규칙, 같은 17,723명의 용의자예요 — 그런데 1위 첫 추측은 남은 할 일을 약 33개로 줄여 주는 반면, 이 중 최악의 추측은 약 319개, 즉 열 배를 남겨요. 이 선택 하나가 3번 만에 푸느냐, 5번째에서 진땀을 빼느냐를 가르는 경우가 많아요. 전체 순위는 최고의 시작 등식 페이지에 있어요.

추측 하나를 채점하는 건 값싸지만, 매 턴 가능한 모든 전략을 탐색하는 건 그렇지 않아요. 그래서 저희는 실용적인 전략을 오프라인에서 미리 만들어 결정 트리로 저장해요. 트리의 뿌리는 52-34=18 — 저희 첫 추측 순위에서 정확한 기대 총 추측 수 기준으로 현재 1위인 추천 첫 추측이에요. 트리는 피드백 패턴마다 가지를 하나씩 갖고, 각 가지는 전략의 다음 응수로 이어지며, 모든 가지가 정답으로 끝날 때까지 계속돼요.

각 노드에서 빌더는 남아 있는 모든 정답을 후보 추측으로 모으고, 남은 정답이 500개 이하가 되면 결정론적으로 샘플링한 탐색 추측을 최대 2,000개까지 더해요. 한 수 뒤 기대 남은 정답 수가 가장 적은 후보 64개가 정확한 기대 총 추측 수 평가를 받고, 승자는 라이브 제안 순위와 같은 동점 처리 체인으로 선택돼요. 이 후보 압축 덕분에 트리를 다룰 만한 크기로 유지할 수 있지만, 동시에 저희가 수학적 전역 최적을 주장하지는 않는다는 뜻이기도 해요. 전체 방법론 페이지에 데이터셋, 순위 규칙, 한계가 한곳에 정리되어 있어요.

공개된 첫 추측 표는 한 걸음 더 나아가요: 모델화된 모든 정답 형태를 가능한 첫 추측으로 놓고, 모델화된 모든 정답을 상대로 빠른 그리디 후속 전략을 두어 게임 전체 길이를 측정해요. 그 평균은 해당 후속 전략에 대해서는 정확한 값이에요 — 커밋된 트리의 노드별 정확한 평가는 그보다 조금 적은 추측 수를 기록해요. 트리는 때때로 정답이 될 수 없는 탐색 추측을 두기도 해요(최고의 두 번째 추측 표 곳곳에 등장해요). 솔버를 사용할 때, 알려진 경로 위의 국면은 이 미리 계산된 트리를 그대로 따라갈 수 있어요. 추측이 그 경로를 벗어나면 솔버는 대신 남은 풀의 후보들을 순위 매겨요.