הבעיה: 17,723 חשודים, 6 שאלות#
המודל של NerdleBuddy מתחיל מאותה רשימת חשודים: 17,723 צורות התשובה המועמדות בנות 8 התווים שנוצרו במודל שלו. כל ניחוש הוא שאלה, והמשבצות הצבעוניות הן התשובה. כל תפקידו של הפותרן הוא לשאול שאלות שהתשובות עליהן מכווצות את רשימת החשודים כמה שיותר מהר, לא משנה איזו משוואה מתבררת כתשובה.
דפוסי משוב הם מידע#
כשאתם משחקים ניחוש, כל תשובה אפשרית הייתה מפיקה צביעה מסוימת — ירוקים, סגולים, שחורים. כלומר ניחוש מחלק את רשימת החשודים: כל תשובה נופלת בדיוק לדלי אחד של דפוס משוב, וברגע שהצבעים האמיתיים מופיעים, כל תשובה מחוץ לדלי שלכם נפסלת מיידית.
כך שניחוש טוב בדיוק כמו הדליים שהוא יוצר. הרבה דליים קטנים אומרים שלא משנה איזה משוב תקבלו, מעט חשודים שורדים. מעט דליים גדולים אומרים שאתם עלולים לצאת ביש מזל וללמוד כמעט כלום. משוואת הפתיחה המדורגת ראשונה במודל שלנו, 52-34=18, מפצלת את השדה ל-1,703 דליים. ניחוש עמוס חזרות כמו 11+11=22 מגיע רק ל-415 — הוא שואל את אותה שאלה על אותם תווים מעטים פעמיים.
ניקוד ניחוש: תשובות נותרות צפויות#
כדי לבנות את מאגר המועמדים שלו, הפותרן שואל קודם: אם התשובה נבחרת באקראי, כמה חשודים עדיין יישארו בחיים אחרי שאראה את המשוב? דליים גדולים משוקללים לפי הסיכוי לנחות בהם (דלי שמכיל 100 תשובות נפגע פי 100 יותר מדלי שמכיל 1), ולכן ניחושים לא מאוזנים מקבלים ניקוד גרוע.
הפותרן החי מחשב אחר כך סך ניחושים צפוי עבור המועמדים הגלויים וממיין את עמוד ההצעות הראשון לפי מדד המשחק המלא הזה. תשובות נותרות צפויות נשארות ההשוואה המדויקת של מהלך אחד שמוצגת מתחת לכל הצעה.
| משוואת פתיחה | דליי משוב | תשובות נותרות צפויות |
|---|---|---|
| 52-34=18 | 1,703 | ~33 |
| 10-5+3=8 | 1,100 | ~79 |
| 11+11=22 | 415 | ~319 |
אותם חוקים, אותם 17,723 חשודים — אבל משוואת הפתיחה המדורגת ראשונה משאירה לכם רשימת מטלות של כ-33, בעוד הגרועה שבהן משאירה כ-319, פי עשרה. הבחירה האחת הזאת היא לעיתים קרובות ההבדל בין פתרון ב-3 להזעה על 5. הדירוג המלא נמצא במדריך האסטרטגיה.
עץ ההחלטות: אסטרטגיה מאומתת, מחושבת מראש#
לנקד ניחוש אחד זה זול; לחפש בכל אסטרטגיה חוקית בכל תור — לא. לכן אנחנו בונים אסטרטגיה מעשית מראש ושומרים אותה כעץ החלטות שהשורש שלו הוא 52-34=18 — משוואת הפתיחה המומלצת, המדורגת כיום #1 לפי סך ניחושים צפוי מדויק בדירוג משוואות הפתיחה שלנו. לעץ יש ענף אחד לכל דפוס משוב, כל ענף מוביל לתגובה הבאה של האסטרטגיה, וכן הלאה עד שכל ענף מסתיים בתשובה.
בכל צומת, הבונה מאגד כל תשובה נותרת כניחוש מועמד, וכשנשארות 500 תשובות או פחות הוא מוסיף עד 2,000 ניחושי בדיקה שנדגמו באופן דטרמיניסטי. 64 המועמדים שמשאירים הכי מעט תשובות צפויות אחרי מהלך אחד מקבלים אז הערכה מדויקת של סך ניחושים צפוי, והמנצח נבחר עם אותה שרשרת שוברי שוויון שדירוג ההצעות החי משתמש בה. הרשימה המקוצרת הזאת שומרת על העץ בר-חישוב, אבל היא גם אומרת שאנחנו לא טוענים לאופטימום גלובלי מתמטי. המתודולוגיה המלאה מתעדת את מערך הנתונים, כללי הדירוג והמגבלות במקום אחד.
טבלת משוואות הפתיחה שפורסמה הולכת צעד אחד רחוק יותר: היא מתייחסת לכל צורת תשובה שנוצרה במודל כמשוואת פתיחה אפשרית, משחקת אסטרטגיית המשך חמדנית ומהירה מול כל תשובה שנוצרה במודל ומודדת אורך משחק שלם. הממוצעים האלה מדויקים עבור אסטרטגיית ההמשך הזאת — ההערכה המדויקת פר-צומת של העץ השמור מגיעה לממוצע ניחושים נמוך מעט יותר. העץ משחק לפעמים ניחושי בדיקה שלא יכולים להיות התשובה (מוסבר במדריך האסטרטגיה). כשאתם משתמשים בפותרן, עמדה על המסלול המוכר יכולה ללכת לאורך העץ המחושב מראש הזה. אם הניחושים שלכם יוצאים מהמסלול, הפותרן מדרג במקום זאת מועמדים עבור המאגר שנותר.
מה המספרים אומרים#
הנתונים האלה מריצים כל תשובה שנוצרה במודל דרך טבלת התגובות השמורה תחת חוקי Nerdle האמיתיים, שבהם גם סידור חילופי של התשובה מנצח. אלו תוצאות מדויקות עבור האסטרטגיה הזאת — אותה אסטרטגיה שממנה מגיעים דירוגי הקושי שלנו — לא הוכחה לאסטרטגיה אופטימלית. תשע תשובות דורשות את כל חמשת הניחושים; הכירו את תשובות ה-Nerdle הקשות ביותר.
שאלות נפוצות#
האם פותרן ה-Nerdle יודע את התשובה של היום?
לא. הפותרן אף פעם לא שולף כלום — הוא רק מצמצם את הרשימה המלאה שלו של צורות תשובה שנוצרו במודל בעזרת הניחושים והצבעים שאתם מזינים, אותו מידע שיש לכם.
באיזה אלגוריתם פותרן Nerdle משתמש?
NerdleBuddy מנקד ניחושים מועמדים לפי תשובות נותרות צפויות: כמה אפשרויות שורדות בממוצע אחרי המשוב, משוקלל לפי הסבירות של כל דפוס. העץ מעריך את כל התשובות הנותרות בתוספת דגימה דטרמיניסטית של ניחושי בדיקה במצבים קטנים יותר, ואז נותן למועמדים החזקים ביותר הערכה מדויקת של סך ניחושים צפוי. התוצאה היא אסטרטגיה מאומתת, לא הוכחה ממצה לאופטימליות גלובלית.
האם הפותרן יכול להפסיד משחק Nerdle?
מעקב אחרי טבלת התגובות השמורה תחת חוקי Nerdle האמיתיים — גם סידור חילופי של התשובה מנצח — פותר את כל 17,723 צורות התשובה שנוצרו במודל ב-5 ניחושים לכל היותר, בממוצע של 3.0. זו תוצאה מדויקת עבור האסטרטגיה הזאת — אותה אסטרטגיה שמאחורי דירוגי הקושי שלנו — לא הוכחה לאסטרטגיה אופטימלית גלובלית.
האם זו אותה מתמטיקה כמו של פותרני Wordle?
כן. הרעיון המרכזי — חלוקת התשובות הנותרות לדליי משוב — הוא אותו רעיון שמאחורי פותרני Wordle מבוססי תורת האינפורמציה. האילוצים החשבוניים של Nerdle יוצרים לעיתים קרובות פיצולים חדים; העץ המאומת של NerdleBuddy מגיע לממוצע קרוב ל-3 ניחושים.
ראו אותו משחק
צפו בעץ בוחר את הניחוש הבא שלכם בזמן אמת, או למדו את משוואות הפתיחה שמהן הוא צמח.