Jak działa solver Nerdle

Gdy zagrywasz próbę, każda możliwa odpowiedź dałaby jakieś konkretne kolorowanie — zielenie, fiolety, czernie. To znaczy, że próba dzieli listę podejrzanych: każda odpowiedź wpada dokładnie do jednego koszyka wzorca informacji zwrotnej, a gdy tylko pojawią się prawdziwe kolory, każda odpowiedź spoza Twojego koszyka natychmiast odpada.

Próba jest więc dokładnie tak dobra jak koszyki, które tworzy. Wiele małych koszyków oznacza, że niezależnie od otrzymanej informacji zwrotnej przeżywa niewielu podejrzanych. Kilka dużych koszyków oznacza, że możesz mieć pecha i nie dowiedzieć się prawie niczego. Nasze najwyżej sklasyfikowane otwarcie modelu, 52-34=18, dzieli pole na 1,703 koszyków. Próba pełna powtórzeń, taka jak 11+11=22, osiąga tylko 415 — dwa razy zadaje to samo pytanie o te same nieliczne znaki.

Budując pulę kandydatów, solver najpierw pyta: jeśli odpowiedź zostanie wybrana losowo, ilu podejrzanych będzie nadal żyło, gdy zobaczę informację zwrotną? Duże koszyki są ważone tym, jak łatwo w nie wpaść (koszyk mieszczący 100 odpowiedzi trafia się 100 razy częściej niż ten z 1), dlatego niezrównoważone próby wypadają słabo.

Solver na żywo liczy następnie oczekiwaną łączną liczbę prób dla widocznych kandydatów i sortuje pierwszą stronę sugestii według tej całogrowej metryki. Oczekiwane pozostałe odpowiedzi pozostają dokładnym porównaniem jednego ruchu, pokazywanym pod każdą sugestią.

Te same zasady, tych samych 17,723 podejrzanych — ale najwyżej sklasyfikowane otwarcie zostawia Ci listę zadań rzędu ~33, podczas gdy najgorsze z tych zostawia ~319, dziesięć razy tyle. Ten jeden wybór często decyduje, czy rozwiązujesz w 3, czy pocisz się przy 5. Pełny ranking mieszka w przewodniku strategicznym.

Ocena jednej próby jest tania; przeszukiwanie każdej dozwolonej strategii w każdej kolejce już nie. Dlatego budujemy praktyczną strategię offline i zapisujemy ją jako drzewo decyzyjne, którego korzeniem jest 52-34=18 — rekomendowane otwarcie, obecnie nr 1 według dokładnej oczekiwanej łącznej liczby prób w naszym rankingu otwarć. Drzewo ma jedną gałąź na każdy wzorzec informacji zwrotnej, każda prowadzi do następnej odpowiedzi strategii i tak dalej, aż każda gałąź kończy się odpowiedzią.

W każdym węźle konstruktor zbiera każdą pozostałą odpowiedź jako próbę kandydującą, a gdy zostaje 500 lub mniej odpowiedzi, dokłada do 2000 deterministycznie wylosowanych prób sondujących. 64 kandydatów, którzy po jednym ruchu zostawiają najmniej oczekiwanych odpowiedzi, przechodzi następnie dokładną ocenę oczekiwanej łącznej liczby prób, a zwycięzcę wybiera ten sam łańcuch rozstrzygania remisów, którego używa ranking sugestii na żywo. Ta krótka lista utrzymuje drzewo w ryzach, ale oznacza też, że nie twierdzimy, jakoby było to matematyczne optimum globalne. Pełna metodologia zapisuje zbiór danych, reguły rankingu i ograniczenia w jednym miejscu.

Opublikowana tabela otwarć idzie o krok dalej: traktuje każdą wymodelowaną formę odpowiedzi jako możliwe otwarcie, rozgrywa szybką zachłanną strategię kontynuacji przeciwko każdej wymodelowanej odpowiedzi i mierzy długość całej gry. Te średnie są dokładne dla tej strategii kontynuacji — dokładna, węzeł po węźle, ocena zapisanego drzewa daje średnio nieco mniej prób. Drzewo czasem gra próby sondujące, które nie mogą być odpowiedzią (wyjaśniamy to w przewodniku strategicznym). Gdy używasz solvera, pozycja na znanej ścieżce może wędrować po tym policzonym z góry drzewie. Jeśli Twoje próby zejdą z tej ścieżki, solver zamiast tego klasyfikuje kandydatów dla pozostałej puli.