Nerdleソルバーの仕組み

推測をプレイすると、あり得る答えのそれぞれが特定の色付け — 緑・紫・黒 — を生み出すはずです。つまり1回の推測は容疑者リストを分割します：どの答えもちょうど1つのフィードバックパターンのバケットに落ち、実際の色が現れた瞬間、あなたのバケットの外にある答えはすべて即座に除外されます。

だから推測の良し悪しは、それが作り出すバケットで決まります。小さなバケットがたくさんあれば、どんなフィードバックが返っても生き残る容疑者はわずかです。大きなバケットが少しだけだと、運が悪ければほとんど何も学べません。当モデルで1位の初手52-34=18は、候補全体を1,703個のバケットに分割します。一方、11+11=22のような繰り返しの多い推測では415個にとどまります — 同じわずかな文字について同じ質問を2回しているのです。

候補プールを組み立てるために、ソルバーはまずこう問いかけます：答えがランダムに選ばれるとしたら、フィードバックを見た後に容疑者は何件生き残っているか？大きなバケットは、そこに落ちる確率で重み付けされます（100件の答えを含むバケットには、1件だけのバケットの100倍の頻度で落ちます）。偏った推測のスコアが悪いのはこのためです。

その上でライブのソルバーは、表示中の候補について期待総手数を計算し、提案の1ページ目をそのフルゲーム指標で並べ替えます。期待残り解答数は、各提案の下に表示される正確な1手分の比較として残ります。

同じルール、同じ17,723件の容疑者 — それでも1位の初手が残す宿題は約33件、この中で最悪の初手が残すのは約319件と、10倍もの差になります。この1つの選択が、3手で解けるか5手目で冷や汗をかくかの分かれ目になることも珍しくありません。完全なランキングは最適な初手の計算式にあります。

推測1つの採点は安上がりですが、あらゆる局面であらゆる合法戦略を探索するのはそうはいきません。そこで当サイトは実用的な戦略をオフラインで構築し、決定木として保存しています。その根は52-34=18 — 推奨初手で、当サイトの初手ランキングにおいて正確な期待総手数で現在1位の計算式です。木にはフィードバックパターンごとに1本の枝があり、それぞれが戦略の次の応手につながり、すべての枝が答えで終わるまで続きます。

各ノードでビルダーは、残っているすべての答えを候補の推測としてプールし、残りが500件以下になると、決定的にサンプリングされた最大2,000件の探りの推測を加えます。1手後に残る期待解答数が最も少ない64候補が正確な期待総手数の評価を受け、ライブの提案ランキングと同じタイブレークの連鎖で勝者が選ばれます。この絞り込みが木を扱える大きさに保ちますが、同時に、当サイトが数学的な大域最適を主張しない理由でもあります。方法論の完全版に、データセット、ランキングのルール、限界を1か所にまとめて記録しています。

公開している初手の表はさらに一歩進みます：モデル化されたすべての解答表記形を初手候補として扱い、モデル化されたすべての答えに対して高速な貪欲フォローアップ戦略をプレイし、ゲーム全体の長さを測ります。この平均はそのフォローアップ戦略に対しては正確です — コミット済みの木のノードごとの正確な評価は、これよりわずかに少ない平均手数になります。木はときどき探りの推測をプレイします。答えにはなり得ない推測で、最適な2手目の表のいたるところに登場します。ソルバーを使うと、既知のパス上にある局面はこの事前計算済みの木をそのままたどれます。あなたの推測がそのパスを外れた場合、ソルバーは代わりに残りのプールに対して候補を順位付けします。